Примеры решения задач курсовой (типовой) работы по математике

Неопределенный интеграл
Интегрирование по частям
    Интегрирование гиперболических функций
Определенный интеграл
  Площадь криволинейной трапеции
  Замена переменной

Производная сложной функции

Метод замены переменной
  В двойных интегралах
  В тройных интегралах
Двойной интеграл
  В полярных координатах
  В произвольной области
  В прямоугольной области
  Геометрические приложения
двойных интегралов
Тройной интеграл
Криволинейный интеграл
Поверхностный интеграл
Курс лекций по математике
Метод Гаусса решения систем
линейных уравнений

 

Элементы теории матриц
  Приведем примеры перемножения
матриц
  Определители
  Вычисление обратной матрицы
  Дифференциальное и интегральное
исчисление
  Производная
  Дифференциал функции
  Экстремум функции двух переменных
  Формула интегрирования по частям
  Определенный интеграл
  Производная по направлению
  Дифференциальные уравнения
первого порядка
  Решить уравнение
 

Геометрические приложения поверхностных интегралов С помощью поверхностных интегралов вычисляются

    • Площадь поверхности;
    • Объем тела, ограниченного замкнутой поверхностью.

Вычислить площадь поверхности части параболоида , лежащей выше плоскости xy.

Вычислить площадь поверхности тора, заданного уравнением в цилиндрических координатах.

Вычислить объем эллипсоида .

Используя формулу Грина, найти интеграл , где кривая C представляет собой окружность, заданную уравнением .

Используя формулу Грина, найти интеграл , где кривая C представляет собойэллипс

С помощью формулы Грина найти интеграл . Контур C ограничивает сектор круга радиусом a, лежащий в первом квадранте

Вычислить интеграл с помощью формулы Грина. Контур интегрирования C представляет собой окружность

Найти площадь области R, ограниченной астроидой .

Несобственные интегралы Определенный интеграл называется несобственным интегралом, если выполняется, по крайней мере, одно из следующих условий:

  • Предел a или b (или оба предела) являются бесконечными;
  • Функция f (x) имеет одну или несколько точек разрыва внутри интервала [a,b].

Определить, при каких значениях k интеграл сходится.

Вычислить интеграл .

Определить, сходится или расходится несобственный интеграл ?

Определить, при каких значениях k интеграл сходится.

Вычислить периметр единичной окружности.

На главную