Примеры решения задач курсовой (типовой) работы по математике

Неопределенный интеграл
Интегрирование по частям
    Интегрирование гиперболических функций
Определенный интеграл
  Площадь криволинейной трапеции
  Замена переменной

Производная сложной функции

Метод замены переменной
  В двойных интегралах
  В тройных интегралах
Двойной интеграл
  В полярных координатах
  В произвольной области
  В прямоугольной области
  Геометрические приложения
двойных интегралов
Тройной интеграл
Криволинейный интеграл
Поверхностный интеграл
Курс лекций по математике
Метод Гаусса решения систем
линейных уравнений

 

Элементы теории матриц
  Приведем примеры перемножения
матриц
  Определители
  Вычисление обратной матрицы
  Дифференциальное и интегральное
исчисление
  Производная
  Дифференциал функции
  Экстремум функции двух переменных
  Формула интегрирования по частям
  Определенный интеграл
  Производная по направлению
  Дифференциальные уравнения
первого порядка
  Решить уравнение
 

Геометрические приложения криволинейных интегралов Криволинейные интегралы имеют многочисленные приложения в математике, физике и прикладных расчетах. В частности, с их помощью вычисляются

  • Длина кривой;
  • Площадь области, ограниченной замкнутой кривой;
  • Объем тела, образованного вращением замкнутой кривой относительно некоторой оси.

Найти длину кривой при условии .

Вычислить длину астроиды .

Найти длину циклоиды, заданной в параметрическом виде вектором в интервале

Вычислить длину параболы в интервале .

Найти длину кардиоиды, заданной в полярных координатах уравнением

Найти площадь области, ограниченной гиперболой , осью Ox и вертикальными прямыми x = 1, x = 2

Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси Ox области R, ограниченной кривой , и прямыми x = 0, x = , y = 0.

На главную