Вычисление объемов с помощью тройных интегралов

Неопределенный интеграл
Интегрирование по частям
    Интегрирование гиперболических функций
Определенный интеграл
  Площадь криволинейной трапеции
  Замена переменной

Производная сложной функции

Метод замены переменной
  В двойных интегралах
  В тройных интегралах
Двойной интеграл
  В полярных координатах
  В произвольной области
  В прямоугольной области
  Геометрические приложения
двойных интегралов
Тройной интеграл
Криволинейный интеграл
Поверхностный интеграл
Курс лекций по математике
Метод Гаусса решения систем
линейных уравнений

 

Элементы теории матриц
  Приведем примеры перемножения
матриц
  Определители
  Вычисление обратной матрицы
  Дифференциальное и интегральное
исчисление
  Производная
  Дифференциал функции
  Экстремум функции двух переменных
  Формула интегрирования по частям
  Определенный интеграл
  Производная по направлению
  Дифференциальные уравнения
первого порядка
  Решить уравнение
 

Вычисление объемов с помощью тройных интегралов

Пример Найти объем шара x2 + y2 + z2 ≤ R2.

Найти объем тетраэдра, ограниченного плоскостями, проходящими через точки A (1;0;0), B (0;2;0), C (0;0;3), и координатными плоскостями Oxy, Oxz, Oyz

Найти объем тетраэдра, ограниченного плоскостями x + y + z = 5, x = 0, y = 0, z = 0

Найти объем области, ограниченной двумя параболоидами:

Вычислить объем эллипсоида Вычислить интеграл, перейдя от прямоугольных координат к полярным.

Найти объем тела, ограниченного сферой x2 + y2 + z2 = 6 и параболоидом x2 + y2 = z.

Вычислить объем тела, ограниченного параболоидом z = 2 − x2 − y2 и конической поверхностью .

На главную