Электротехника конспекты и примеры решения задач

Физика
Оптоэлектроника
Полупроводниковый лазер
Волоконно-оптический световод
Электронно-дырочный переход
Изучение законов внешнего фотоэффекта
Электротехника
Общая электротехника
Лабораторные работы
Расчет выпрямителей
Однофазный переменный ток
Трехфазные цепи
Машины постоянного и переменного тока
Трансформаторы и выпрямители
Электроника
Теория электросвязи
Графика
Начертательная геометрия
Машиностроительное черчение
Расчетно-графическая работа по черчению
Системы автоматизированного
проектирования (САПР)
История искусства
Живопись
Фотография
Скульптура и архитектура
Энергетика
Экология
Мировые тенденции в сфере энергетике
Нетрадиционные виды энергетики
Солнечная коллектор
Обзор зарубежного опыта строительства
АЭС
Реакторная установка БН-600
Экологические проблемы гидроэнергетики
Экологические преимущества атомной
энергетики
Воздействие радиации на ткани живого
организма
Пути воздействия радиоактивных отходов
АЭС на человека
Альтернативные технологии
Альтернативой ядерной энергетики
Наиболее мощной в мире АЭС является
Kashiwazaki Kariva (Япония)
Термоядерная энергия
Конструкция реакторной установки
БРЕСТ-1200
Химические аккумуляторы
Реакторы на быстрых нейтронах
Нанопористые материалы
Космические материалы атомной отрасли
Машиностроение для энергетики
Радиологические лечебные технологии
Создание отраслевой электронной библиотеки
Подготовка руководителей и специалистов
Аппаратура систем контроля и управления
Неразрушающий контроль
Математика

Курс лекций по математике

Метод Гаусса решения систем
линейных уравнений

Элементы теории матриц

Приведем примеры перемножения
матриц
Определители
Вычисление обратной матрицы
Дифференциальное и интегральное
исчисление
Производная
Дифференциал функции
Неопределенный интеграл
Формула интегрирования по частям
Определенный интеграл
Производная по направлению
Экстремум функции двух переменных
Дифференциальные уравнения
первого порядка
Решить уравнение

Для различных материалов петля гистерезиса имеет различную форму. Удельные потери на гистерезис можно вычислить по формуле: , где  – наибольшая магнитная индукция, Тл;   – число полных циклов перемагничивания; – постоянные, выраженные в ваттах на килограмм. Эта формула верна при .

В зависимости от назначения к ферромагнитным материалам предъявляются различные требования. Необходимо, чтобы ферромагнитные материалы, работающие в переменном магнитном поле, имели малую коэрцитивную силу (и соответственно узкую петлю гистерезиса). Такие материалы называются магнитомягкими. Для магнитомягких материалов . Основными материалами этой группы являются электротехническая сталь, содержащая кремний, сплавы железо – никель типа пермаллоя и др. Магнитомягкие материалы применяют в качестве магнитопроводов в электрических машинах, трансформаторах и приборах, т. е. в качестве магнитных цепей, в которых создается магнитный поток. Использование магнитомягких материалов для электрических машин переменного тока и трансформаторов уменьшает потери мощности в ферромагнитных сердечниках, а применение магнитомягких материалов с малой Вr в электрических машинах постоянного тока позволяет в широких пределах изменять магнитный поток.

Магнитомягкие материалы с прямоугольной петлей гистерезиса, получаемой за счет специальной технологии обработки, обладают малым значением  и большой , близкой к . Эти материалы широко применяют в вычислительной технике и устройствах автоматики.

Для изготовления постоянных магнитов и подвижных систем в магнитных компасах требуется большая остаточная индукция и большая коэрцитивная сила (и соответственно широкая петля гистерезиса), которая затрудняет размагничивание. Такие материалы называются магнитотвердыми. У магнитотвердых материалов значение остаточной индукции лежит в пределах , а значение коэрцитивной силы лежит в пределах . К магнитотвердым материалам относятся сплавы железа с алюминием, хромом и вольфрамом, содержащие различные присадки.

Деление ферромагнитных материалов на магнитотвердые и магнитомягкие условно, так как имеются материалы с характеристиками, отличными от указанных. Следует отметить, что с возрастанием температуры магнитная проницаемость ферромагнитных материалов уменьшается, причем для каждого материала существует критическая температура, при которой он теряет ферромагнитные свойства, превращаясь в парамагнетик. Критическая температура  (точка Кюри) для железа равна , для никеля , кобальта . Ферромагнитные материалы при намагничивании поменяют размеры, вследствие чего они деформируются. Это явление называется магнитострикцией. Однако наряду со свойством изменять размеры при намагничивании ферромагнетики обладают также свойством намагничиваться при растяжении и сжатии. Следовательно, магнитострикционный эффект обратим.

В рассмотренной ранее теории переменного тока все индуктивности, входившие в различные виды цепей, представляли собой катушки без ферромагнитных (например, стальных сердечников), так что магнитный поток замыкался в неферромагнитной среде. У таких катушек в силу постоянства магнитной проницаемости среды, в которой замыкается магнитный поток, индуктивность  постоянна, т. е. для таких катушек характерна линейная зависимость между намагничивающей силой (НС) или магнитодвижущей силой (МДС)  и магнитным потоком  [1, 5, 6, 7].

Весьма широкое распространение имеют цепи переменного тока, которые содержат катушки со стальными сердечниками. Цепь переменного тока с такой катушкой (рисунок 2.2) обладает рядом особенностей, которые будут нами рассмотрены.

Как уже указывалось, у катушек, в которых магнитный поток замыкается в неферромагнитной среде, сохраняется прямая пропорциональность между магнитным потоком и намагничивающей силой, что связано с постоянством магнитной проницаемости  среды. Действительно, из уравнения магнитной цепи следует, что

,

чем и подтверждается линейная зависимость магнитного потока  от намагничивающей силы .

 


 

Рисунок 2.2 – Схема цепи 2.3 – Зависимость магнитного

переменного тока, содержащая потока  от намагичивающей

катушку со стальным сердечникам силы  

В катушках со стальным магнитопроводом эта прямая пропорциональность сохраняется лишь при малых значениях напряженности магнитного поля. С момента же, когда магнитный поток  достигнет величины, при которой начинает проявляться магнитное  насыщение, эта прямая пропорциональность нарушается, и функция  теряет линейный характер (рисунок 2.3).

Магнитное насыщение, обусловливающее приведенный характер зависимости  между  и , связано, как известно, с тем, что у ферромагнитных материалов при различной намагниченности магнитная проницаемость не остается постоянной. Кроме магнитного насыщения, в катушке со стальным сердечником будут  иметь место еще два явления, связанных с переменным характером магнитного поля, а именно гистерезис и возникновение вихревых токов. Совокупностью этих трех явлений и будут определяться особенности цепи переменного тока, содержащей катушку с ферромагнитным сердечником.

Чтобы получить ясное и четкое представление о влиянии каждого из указанных явлений, рассмотрим сначала цепь переменного тока с катушкой, имеющей ферромагнитный сердечник, в предположении, что каждое из явлений существует независимо от остальных, а затем учтем совместный эффект этих явлений. Будем также предполагать вначале, что у катушки отсутствует активное сопротивление . Практически это значит, что влияние сопротивления мало по сравнению с ролью индуктивности в цепи и потому им можно пренебречь.

Допустим сначала, что ферромагнитный сердечник выполнен из материала, в котором отсутствуют потери от гистерезиса, и что в нем нет потерь от вихревых токов. Когда в цепи протекает переменный ток, в катушке возникает ЭДС самоиндукции, величина которой по закону электромагнитной индукции будет:

. (2.1) 

Если в рассматриваемой цепи пренебречь активным сопротивлением катушки, то приложенное к цепи напряжение в каждый момент времени уравновешивает только ЭДС самоиндукции и поэтому согласно второму правилу Кирхгофа можно написать:

,

откуда

. (2.2)

Так как приложенное к цепи напряжение синусоидально, то и ЭДС самоиндукции должна быть синусоидальной, а из соотношения (2.1) следует, что и магнитный поток будет в таком случае синусоидальным. Действительно, если предположить, что , то получим, что

  (2.3) 

или, заменяя −  через , получаем

.

Из этой формулы видно, что ЭДС самоиндукции отстает по фазе от магнитного потока на четверть периода, или , и имеет максимальное значение . Отсюда может быть получено выражение для действующего значения ЭДС самоиндукции, а именно

 (2.4)

(в этой формуле для получения ЭДС в вольтах магнитный поток должен быть выражен в вольт секундах).

Формула (2.4) является общим выражением для ЭДС самоиндукции, справедливым при синусоидальном напряжении как для катушки с ферромагнитным сердечником, так и для катушки с постоянным значением индуктивности, причем действующее значение ЭДС самоиндукции связывается этой формулой с максимальным значением потока. Если заменить  через , что может быть сделано для катушки с постоянной индуктивностью, то получим:

т. е. уже знакомое выражение для ЭДС самоиндукции через индуктивное сопротивление  и ток в цепи.

Уравновешивающее ЭДС самоиндукции напряжение будет в каждый момент времени равно ей по величине и обратно по фазе и может быть поэтому выражено как

. (2.5) 

Взаимная связь между величинами  в рассматриваемой простейшей цепи () наглядно представлена векторной диаграммой на рисунке 2.4.

На главную