Соединения источников и потребителей электроэнергии. Расчет смешанной цепи с одной э.д.с. Соединение фаз треугольником Асинхронный электродвигатель Определить напряжение на зажимах цепи, сопротивление rх э.д.с.

Расчет электрической цепи

Расчет смешанной цепи с одной э.д.с. Основная задача расчета электрических цепей — определить токи и мощности в различных элементах (генераторах, электроприемниках линиях, соединяющих источники энергии потребителями), а также напряжения на отдельных исследуемой цепи.

Исходными данными для расчета обычно являются заданные э.д.с., действующие в этой цепи, и характеристики (параметры) различных элементов т. е. либо их сопротивления, номинальные напряжения мощности. При условии постоянства (по величине направлению) действующих цепи э.д.с. неизменности сопротивлений, образующих эту цепь, картина распределения напряжений, токов мощностей данной схеме может быть только одна, задача имеет однозначное решение.

Если электрическая цепь представляет собой сочетание последовательно и параллельно включенных сопротивлений (смешанная схема соединений) при этом имеет один источник питания (одну э.д.с.), то она рассчитывается в следующем порядке: 1) путем последовательного упрощения схемы находят общее сопротивление цепи; 2) по закону Ома определяют общий ток; 3) распределение токов напряжений схеме. Методику расчета подобных цепей поясним на числовом примере.

Пример 1.1. Рассмотрим цепь, изображенную на рис 1.10. Исходные данные:

U = 240 В, r1 = 10 Ом, r2 = 20 r3 = 60 r4 = 9 r5 = 30 r6 = 4 r7 = 2 Ом.

Найти распределение токов в схеме.

Решение. Определяем эквивалентное сопротивление между точками А В:

Рис. 1.10. Смешанная цепь постоянного тока

Складывая последовательно соединенные сопротивления rАВ и r4, получаем сопротивление

r>¢ = rAB + r4 = 6 + 9 = 15 Ом 

Сопротивление r' в свою очередь оказывается соединенным параллельно сопротивлением r5:

 

Общее сопротивление цепи

R = r6 + rCD r7 = 4 10 2 = 16 Ом 

Общий ток

 

Напряжение между точками С и D

UCD = I rCD = 15 >× 10 = 150 B 

Токи в сопротивлениях r' и r5:

 

Напряжение между точками А и В

UAB = I4 rAB = 10 >× 6 = 60 B. 

Токи в сопротивлениях r1, r2 и r3:

 

Во избежание встречающихся ошибочных представлений необходимо обратить внимание на следующее. В электрической цепи всегда устанавливается ток I такой величины, при которой приложенное к этой напряжение U полностью уравновешивает (компенсирует) потери напряжения во всех последовательно включенных элементах цепи. Изменение величины сопротивления любого участка схемы неизбежно влечет за собой изменение как общего тока, так и токов, протекающих в отдельных

Так, например, изменение величины или отключение сопротивления r3 в схеме рис. 1.10 вызывает величин всех токов.

Метод контурных токов. При расчете сложных цепей с большим числом узловых точек предпочтителен метод токов, который позволяет освободиться от составления уравнений по первому закону Кирхгофа и тем самым значительно сократить общее число совместно решаемых уравнений.

Сущность этого метода поясним на рис. 1.13, котором представлена сложная цепь с узловыми точками А, В, С, D. Заданную схему разбиваем три смежных контура произвольно выбранными направлениями токов. Если считать, что в каждом из этих контуров протекает свой контурный ток (II, III, IIII), то ветвях, являющихся общими для двух контуров, протекающие токи равны алгебраической сумме контурных токов (в ветви АВ протечет I2 = III - II, ВС I5 = II IIII и DB I4 = III IIII).

Применяя к отдельным контурам второй закон Кирхгофа, получим систему с числом уравнений, равным числу контурных токов> 

E1 + E2 = I1 (r1 r2) (II – III) IIII) r4 

E3 - E2 = III (r5 + r6) (III – IIII) r7+ II) r3 

E4 – E1 E3= IIII r3 + (IIII II) r4+ III) r7 

Эти уравнения можно представить в виде, более удобном для их совместного решения:

E1 + E2 = I1 (r1 + r2 + r3 + r4) – III r3 – IIII r4 

E3 - E2 = III (r5 + r6 r7 r3) – II r3 IIII r7 (1.23)

E4 – E1 E3= IIII (r4 + r7 r8) - IIr4 III r7 

Определив контурные токи II, III, IIII, нетрудно найти в смежных ветвях АВ, ВС и DB.

Сложными называются разветвленные электрические цепи с несколькими источниками питания.

Переменными э.д.с., напряжениями и токами называют напряжения токи, периодически изменяющиеся во времени

Синусоидальные токи, э.д.с. и напряжения можно изображать векторами. Это значительно проще, чем изображение с помощью синусоид. Совокупность векторов, изображающих синусоидально изменяющиеся одинаковой частотой представленных в определенном порядке, называют векторной диаграммой.

Определить: показание амперметра, закон изменения тока в цепи, построить векторную диаграмму.


На главную