Пример расчета трехфазной цепи Асинхронные машины Режим генератора Двухполупериодный выпрямитель Трехфазный трансформатор Полупроводниковые диоды Биполярные транзисторы Автогенераторы

Примеры выполнения курсовых работ по электротехнике и электронике

Способы получения цифровых сигналов

Схема с двумя фазовыми детекторами. Квадратурные компоненты S(t) и C(t) могут быть получены с помощью двух фазовых детекторов, каждый из состоит из перемножителя и фильтра нижних частот (ФНЧ), причем ФНЧ должен максимально подавлять вторую гармонику (с частотой 2w0) и пропускать с минимальными искажениями разностный компонент (рис. 1.4). На перемножители подаются квадратурные опорные колебания – U0 sin Ф0(t) и U0cosФ0(t), где Ф0(t)=w0t. Сигналы на выходах фазовых детекторов при неучете искажений пропорциональны соответствующим квадратурным компонентам S(t) и C(t), причем коэффициент пропорциальности определяется амплитудой колебаний U0 и коэффициентом передачи kX перемножителей. Если для рис.1.4 условно принять U0=2, kX=1 (как это и будем в дальнейшем делать), то сигналы на выходах фазовых детекторов будут равны (а не только пропорциональны) соответствующим квадратурным компонентам. АЦП превращают эти сигналы в цифровые.

Устройство преобразования аналогового действительного сигнала uвх(t) в цифровой комплексный Zвх[r] называется аналого-цифровым квадратурным преобразователем (АЦКП).

Реальные фазовые детекторы выделяют квадратурные компоненты с нелинейными искажениями и с несколько отличающимся друг от друга в двух каналах коэффициентами. В результате при подаче на вход квадратурного преобразователя гармонического сигнала uC(t)=UCcos(w0+Dw)t на его выходе наряду с основной гармонике UC(t)=UCexp(jDwt) появятся ложные гармоники, а также амплитудные и фазовые искажения основной гармоники. Наибольшими по величине будут ложные гармоники с частотами -Dw и +3Dw. При 10%-ном отличии коэффициентов передачи каналов относительный уровень гармоники с частотой -Dw но отношению к основной достигает – 17дБ; для получения уровня ложных сигналов относительно основного –40дБ отклонение амплитудных характеристик квадратурного преобразователя от идеальных не должно превышать 1%[64]. К аналогичным искажениям и ложным сигналам приводит также отклонение

Рис.1.4. Аналого – цифровой квадратурный преобразователь

разности фаз опорных колебаний от 900. Для компенсации этих нежелательных явлений можно использовать цифровую коррекцию искажений квадратурных компонент [64].

Отсчеты квадратурных компонент могут быть получены и без фазовых детекторов. Это можно сделать, образуя цифровые отсчеты одного из квадратурных компонент как отсчеты сигнала uвх(t) в моменты дискретизации trc частотой дискретизации wД=w0/I(i=1,2,3,...), а отсчеты другой квадратурной компоненты - в моменты tr, опережающие на четверть периода опорного колебания Т0=2p/w0 моменты tr:

tr=i×2pr/w0;  tr=(i×2pr-p/2)/w0 1.3.

Подставив (1.3) в (1.2), получим:

uвх(tr)=Uвх(tr)cosjвх(tr); uвх(tr)=Uвх(tr)sinjвх(tr).

Сравнив эти выражения с (1.1), найдем:

ZS[r]=ÁS(tr); ZC[r]ÁC(tr).

Следовательно, в рассматриваемом способе, как и в схеме рис.1.4, образуют цифровые отсчеты квадратурных компонент, т.е. также осуществляют гетеродинирование входной смеси на нулевую частоту. Однако, в отличие от схемы рис. 1.4, гетеродинирование происходит не с помощью перемножителей, а в процессе дискретизации. Если в схеме рис.1.4. цифровые отсчеты квадратурных компонент ZC и ZS образуют в один и тот же момент времени tr, то в описываемом способе – в разные моменты tr и tr, что является недостатком этого способа, особенно при значительном отклонении частоты входного сигнала wС от частоты w0. Для уменьшения этого нежелательного явления следует увеличивать частоту w0 и соответственно wС, но это приводит к увеличению требуемого быстродействия АЦП.

Остановимся на этом вопросе подробнее. Особенность рассматриваемого способа по сравнению со способом, реализованным в схеме рис. 1.4, - непосредственное преобразование в цифровой вид квазигармонического колебания uвх(t) c выхода усилителя промежуточной частоты. Для получения многоразрядного цифрового сигнала такое преобразование, как правило, выполняют в два этапа [49]: вначале с помощью устройства выборки и хранения (УВХ) производят дискретизацию колебания uвх(t), а затем квантование отсчетов с выхода УВХ (рис. 1.5). Это квантование осуществляют с помощью одного из типов стандартных АЦП [11]. Во избежание путаницы будем называть его квантователем, хотя в схемотехнической литературе и в [49] его называют АЦП. Термин АЦП, как это принято в теоретической литературе [24], будем использовать для устройства, осуществляющего и дискретизацию, и квантование.

Наибольшее распространение в ЦРПС получили два типа УВХ, использующих конденсатор в качестве запоминающего элемента [49].В УВХ первого типа при подаче стробирующего импульса на управляющий вход аналогового ключа происходит заряд конденсатора с малой постоянной времени до напряжения

Рис. 1.5. Устройство перехода от аналогового сигнала к цифровому

входной смеси. С окончанием стробирующего импульса входную смесь отключают от конденсатора, который фиксирует напряжение, равное уровню входной смеси в момент окончания стробирующего импульса. К этому моменту и относят отсчет. В промежутке между стробирующими импульсами УВХ сохраняет значение предыдущего отсчета.

Ко второму типу относят интегрирующие УВХ, в которых производят интегрирование входной смеси в течение воздействия стробирующего импульса и хранение результата интегрирования в промежутке между этими импульсами. Здесь отсчет относят к середине интервала стробирования Dt. В конце каждого периода дискретизации производят стирание информации (при разряде конденсатора). В [49] рекомендуется использовать в ЦРПС интегрирующие УВХ из-за большего динамического диапазона и лучшей фильтрации.

Напряжение на выходе интегрирующего УВХ

  1.4

где  – среднее значение uвх(t) на интервале Dt. В (1.4) для упрощения преобразований перед интегралом опущен коэффициент, обратно пропорциональный постоянной времени интегрирования. Его легко учесть соответствующим выбором коэффициента передачи АЦП. Требуемое быстродействие квантователя определяется временам Dtк=ТД-Dt, в течение которого отсчет аналогового сигнала должен быть преобразован в цифровую форму (ТД=2p/wД).

Как показано в [49], время Dt в интегрирующих УВХ совсем не обязательно брать много меньшим периода входного сигнала 2p/wС: в случае достаточно узкополосного входного сигнала можно выбирать Dt=p/wC; при увеличении ширины полосы сигнала Dt<p/wC, однако все же намного больше отрезка времени, в течение которого можно пренебречь изменением входного сигнала.

На рис. 1.6 изображена возможная схема получения комплексного сигнала Zвх=ZC+jZS с помощью образования отсчетов входной смеси uвх(t) в сдвинутые на Т0/4=p/2w0 моменты tr и t'r, определяемые выражениями (1.3). На УВХ подаются стробы с длительностью Dt£T0/2. Период дискретизации ТД согласован с шириной спектра входной смеси uвх(t) и в случае его узкополосности ТД>>2p/wC. Квантователи за время DtК=ТД-Dt преобразуют аналоговые отсчеты на выходах УВХ в цифровую форму.

При относительно большом времени DtК можно обойтись одним квантователем, подключаемым через коммутатор к двум УВХ по очереди [49]. Время преобразования аналогового отсчета в цифровую форму DtК при этом вдвое сокращается. Если время DtК можно еще значительно сократить и довести до D£Т0/4, то можно отказаться от двухканальной схемы и использовать один АЦП, например параллельного типа [11] для образования обеих квадратурных компонент по очереди (рис.1.7). В параллельных АЦП операция квантования может предшествовать операции выборки и хранения, причем последнюю операцию выполняют в цифровой, а не в аналоговой форме (см. рис. 6.10, в [11]).

Ложный сигнал из-за дрейфа нуля. Гетеродинирование в АЦКП входной смеси uвх(t) на нулевую частоту приводит к опасности появления ложного сигнала, эквивалентного помехе, из-за ухода «нуля» премножителей и АЦП. Действительно, появление паразитных постоянных составляющих компонент выходного сигнала DZS и DZC равноценно наличию на входе АЦКП (рис.1.4, 1.6, 1.7) помехи

Duвх(t)=DUвхcos(w0t+Djвх),

где

Ложный сигнал Duвх(t) может нарушить нормальную работу ЦРПС: при вхождении в связь этот сигнал может быть принят за истинный; при приближении частоты истинного сигнала wС к w0 система ФАП может «потерять» истинный сигнал и «захватиться» за ложный и т.д. Этот недостаток, очевидно, проявляется в случае, когда на входе АЦКП может присутствовать гармонический полезный сигнал с частотой wС»w0. В частотности, при приеме ПШС такая ситуация возможна в ЦРПС с аналоговой сверткой ПСП и невозможна в системах с цифровой сверткой ПСП, так как в последних на входе АЦКП присутствует не гармонический радиосигнал, а ПШС. При этом паразитное смещение постоянной составляющей в аналоговых элементах АЦКП преобразуется при цифровой свертке ПСП в относительно слабый широкополосный сигнал, не оказывающий заметного влияния на работу ЦРПС. Для избавления от влияния дрейфа нуля в ЦРПС с аналоговой сверткой ПСП принимаемый сигнал следует умножать не на ПСП (при свертке ПСП), а на произведение ПСП на меандровое колебание, а затем (после АЦП) на это же меандровое колебание умножать цифровой сигнал. Усреднение произведения цифрового сигнала на меандровое колебание за период последнего приводит  к компенсации постоянных паразитных составляющих DzS DzC. Желательно, чтобы частота меандрового колебания была значительно меньше ширины полосы пропускания аналогового тракта, но значительно больше ширины полос ФАП и ССЗ.

Снижение требований к быстродействию АЦП. Вернемся к рассмотрению схемы на рис. 1.7, позволяющей с помощью одного АЦП получать обе квадратурные компоненты с помощью взятия отсчетов входной смеси в моменты tr t'r, сдвинутые относительно друг друга на Т0/4. Преимуществом этой схемы по сравнению со схемами на рис. 1.4 и 1.6 является одноканальность и, следовательно, исключение ошибок, связанных с неидентичностью двух каналов, недостатком – малое время преобразования аналогового отсчета в цифровую форму D£Т0/4. Покажем, каким образом в схеме на рис.1.7 можно увеличить это время. Такая возможность связана со стробоскопическим эффектом: отсчеты гармонической функции с частотой w0=2p/Т0 повторяются через Т0, а через Т0/2 меняют свой знак. Поэтому, если быть отсчеты uвх(t) с учетверенной частотой опорного сигнала, т.е. через Т0/4, то получим пары квадратурных компонент с чередующимися знаками (рис. 1.8,а). В случае узкополосной смеси uвх(t) брать так часто отсчеты нет необходимости: из показанных на рис. 1.8,а отсчетов достаточно брать меньшую часть, пропуская большую. Условиям (1.3) соответствует взятие пар соседних отсчетов (рис. 1.8,б). Для увеличения Dtк следует брать не соседние, а более удаленные отсчеты. Это достигается сдвигом t'r относительно tr не на Dt1=Т0/4, а на Dt=nТ0+Т0/4, где n<i/2, ir=w0/wД, n – целое число (рис. 1.8,в).

На рис. 1.8,в частота дискретизации осталась той же, что и на рис. 1.8,б. (Под частотой дискретизации здесь понимается частота образования пары квадратурных компонент.) Несколько изменив частоту дискретизации и сдвиг Dt1, можно добиться, чтобы знаки каждой квадратурной компоненты чередовались (рис. 1.8,г). Это заменяет умножение входной смеси с аналоговой части на меандр для компенсации дрейфа нулей аналоговых элементов (см. выше). Разумеется, при этом необходимо инвертировать через раз знак каждой квадратурной компоненты в цифровой части. Максимально возможное значение

Рис.1.8. Эпюры к АЦКП на рис. 1.7

Dt1=TД/2.  1.5

Чтобы при этом знаки квадратурных компонент чередовались, необходимо выбрать

ТД=iТ0+Т0/2, 1.6

где i – целое число (рис. 1.8,д). Из (1.6) получаем формулу связи частот f0 и fД:

f0=fД(I+0,5). 1.7

Так как при выполнении условия (1.5) моменты дискретизации t'r расположены посредине между моментами дискретизации tr, то можно использовать одну последовательность моментов дискретизации trП с удвоенной частотой fДП=2fД, отделять четные отсчеты от нечетных и знак каждого второго четного и нечетного отсчета инвертировать (рис. 1.9) [49]. Из (1.7) имеем

fДП=4f0/(2i+1). 1.8

Рассмотренные способы увеличения времени DtК существенно снижают требование к быстродействию АЦП. Однако не следует забывать, что получаемые при этом отсчеты квадратурных компонент zS[r] и zC[r] для одного и того же r относятся к разным моментам, отличающимся друг от друга на Dt1. Для привязки отсчетов в каждой паре квадратурных компонент к одному моменту можно применить цифровой интерполирующий фильтр [49].

Квантование действительного сигнала. Рассмотрим схему на рис. 1.10 [49]. В ней на выходе АЦП получают цифровой действительный сигнал и перемножают его на два цифровых квадратурных опорных колебания с частотой 2pfr=Ф'r[r], на которую гетеродинируют центральную частоту сигнала wФ при дискретизации в АЦП:

Рис. 1.9. Аналого – цифровой квадратурный преобразователь.

Рис. 1.10. Аналого – цифровой квадратурный преобразователь (ЦФНЧ – цифровой ФНЧ)

fr=|fФ-ifД|,

где i – номер ближайшей кfф гармоники fД. Частоту fr необходимо выбрать достаточно высокой, чтобы спектры компонент с суммарными и разностными частотами на выходах перемножителей не перекрывались. Гармоники с частотой 2fr на выходе перемножителей подавляют цифровыми ФНЧ. Разностные гармоники проходят через ФНЧ и представляют собой цифровые отсчеты квадратурных компонент.

Особенно удобно выбрать fr=fД/4. В этом случае отсчеты опорных колебаний sin wrrTД и cos wrrТД принимают только значения 0, +1 и –1. Умножение на них сводится к отделению четных отсчетов от нечетных и инверсии знака каждого второго отсчета, тем самым снова приходим к схеме на рис.1.9. Подавление гармоник с частотой 2fr сводится при этом к интерполяции отсчетов квадратурных компонент к одному моменту.

Иногда fr выгодно выбирать в 2-3 раза выше, чем fД/4, так как при этом уменьшается влияние нелинейных искажений в аналоговом тракте ЦРПС ([49], с 70). В этом случае опорные колебания принимают более трех значений, схема на рис. 1.10 не сводится к схеме на рис. 1.9 и представляет самостоятельный интерес.

Рандомизированное квантование. Одним из наиболее эффективных способов снижения необходимого числа уровней квантования и, как следствие, упрощения АЦП и цифровой обработки полученных цифровых отсчетов является рандомизация процесса квантования [14]. Рандомизированный бинарный АЦП изображен на рис.1.11. Как обычный бинарный АЦП, он содержит компаратор (бинарный квантователь) и Д - триггер (дискретизатор), однако на второй вход компаратора подается не нулевое смещение (как при обычном бинарном квантовании), а напряжение смещения е(t), формируемое с помощью ЦАП, подключенного поразрядно к регистру сдвига вспомогательного генератора ПСП (ГПСП).

Рис.1.11.Рандомизированный бинарный АЦП.

Тактовая частота этой ПСП равна частоте дискретизации, если позволяет быстродействие ЦАП, в результате каждый очередной отсчет образуется при новом смещении, причем число различных уровней смещения NP равно числу элементов в периоде ПСП L=2l-1, где l – число разрядов в регистре сдвига ГПСП. В случае l>>1 при расчетах допустимо считать, что смещение е является случайной величиной с равномерной в переделах ±еМ плотностью вероятности.

Рис.1.12.Дискретный фазометр Рис.1.13.Дискретный фазометр

При рандомизированном многоуровневом размах смещения 2еМ должен равняться дискрету квантования Du.

Квантование фазового сигнала. Цифровой измеритель фазы сигнала uвх(t) изображен на рис.1.12.[63]. Он измеряет временной промежуток между импульсами опорного сигнала uon(t) и моментами равенства нулю входной смеси uвх(t). Временной промежуток формируется с помощью RS – триггера, запуск которого осуществляется импульсами, образованными нуль – органом из входной смеси uвх(t), а сброс – опорными импульсами. Выходной сигнал измерителя jк[r] представлен в унитарном (счетно-импульсном) коде как разность за период опорного колебания между числом счетных импульсов uсч(t) по выходу (+) и числом счетных импульсов по выходу (-). При необходимости этот унитарный код нетрудно преобразовать в двоичный с помощью реверсивного счетчика.

Обратим внимание на следующую особенность схемы на рис. 1.12. При ухудшении входного отношения сигнал – шум в одном периоде опорного колебания может оказаться больше одного импульса на выходе нуль – органа, особенно если входная смесь недостаточно узкополосна. Между тем триггер будет реагировать лишь на первый в данном периоде импульс. Это может привести к ошибкам смещения при цифровой обработке [63]. Для их устранения необходимо обрабатывать все импульсы, образованные нуль – органом из входной смеси. Отвечающий этому требованию измеритель фазы изображен на рис.1.13 [63]. В этом измерителе счетчик периодически сбрасывают опорными импульсами uon(t). После очередного сброса число в счетчике начинает равномерно увеличиваться. Это число считывают с помощью схем совпадения и в параллельном коде подают для дальнейшей обработки. Считывание происходит при поступлении импульсов с выхода нуль – органа.

Преобразование аналогового сигнала uвх(t) в цифровые отсчеты фазы может быть осуществлено и с помощью выделения и обработки квадратурных компонент S и С. Например, в ЦРПС в системе «Джитидс» [18] производится определение знаков величин S; C; S+C; S-C. Таблица 1.1 показывает однозначное соответствие между совокупностью этих знаков и результатом квантования фазы jвх на восемь эквидистатных уровней. Некоторые другие способы преобразования аналогового сигнала Uвх(t) в цифровые отсчеты фазы приведены в [96].

Отметим, что в дальнейшем иногда будем использовать обобщающий термин БДК – блок дискретизации и квантования. В случае квантования комплексного сигнала в роли БДК выступает

Таблица 1.1

jвх

sgnS

sgnC

sgn(S+C)

sgn(S-C)

0...p/4

+1

+1

+1

-1

p/4...p/2

+1

+1

+1

+1

p/2...3p/4

+1

-1

+1

+1

3p/4...p

+1

-1

-1

+1

p...5p/4

-1

-1

-1

+1

5p/4...3p/2

-1

-1

-1

-1

3p/2...7p/4

-1

+1

-1

-1

7p/4...2p

-1

+1

+1

-1

АЦКЛ в случае действительного сигнала – АЦП, в случае фазового сигнала дискретный фазовозвращатель.


Картины микеланджело здесь.
Общая электротехника и электроника