Пример расчета трехфазной цепи Асинхронные машины Режим генератора Двухполупериодный выпрямитель Трехфазный трансформатор Полупроводниковые диоды Биполярные транзисторы Автогенераторы

Примеры выполнения курсовых работ по электротехнике и электронике

Преобразование цифра-аналог и восстановление континуального сигнала.

Обратное преобразование сигнала из цифровой в континуальную форму производится с помощью двух устройств: см. схему на рис.12.1.

1). ЦАП;

2). Синтезирующего фильтра.

 


Рис.12.1. Функциональная схема цифрового фильтра.

В ЦАП имеются набор источников фиксированных напряжений, соответствующих каждому из r разрядов и устройство для синхронного подключения (или отключения) этих напряжений к сумматору в зависимости от поступающих из АЦП символов (имеется в виду схема на рис. 12.28,а)

Напряжение на выходе ЦАП максимальное, когда со всех элементов поступают единицы.

Пусть, например, число разрядов r=4 b, следовательно, число дискретных уровней

L=24=16,

а максимальное напряжение сигнала условно равно 1В.

Тогда цена самого младшего разряда 1,16В, следующего за ним 1,8В, затем 1,4 и 1/2В.

При кодовом слове, поступающем от АЦП в виде 0,1111, напряжение на выходе ЦАП будет

1/2+1/4+1/8+1/16=15/16В

(максимальное значение), а при слове 0,0001 равна 1/16В (минимальное значение).

Кодовому слову 0,0010 соответствует напряжение 2/16В, слову 0,1000 ½ и т.д.

Указанные напряжения поддерживаются на выходе ЦАП в течение времени

t0<T, а иногда вплоть до поступления новой кодовой группы t0=T.

В результате при фильтрации сигнала S(t) на выходе ЦАП появляется напряжение в виде импульсной последовательности, представленной на рис. 12.31 (при t0<T).

Рис 12.31. Выборки в виде прямоугольных импульсов.

Амплитуды прямоугольных импульсов равны соответствующим отсчетом, поступающим (в закодированном виде) от АЦП.

Спектр такой последовательности имеет сложную структуру. Фильтр на выходе ЦАП с полосой пропускания, меньшей или равной частоте f1/2 (где f1=1/T-частота повторения импульсов), выделяет основной частотный интервал, в котором содержится вся информация о сигнале. S(t) (спектр которого должен быть не шире fm=f1/2).

На этом и заканчивается процедура восстановления континуальной формы профильтрованного сигнала.

12.12. Быстродействие арифметического устройства цифрового фильтра.

Структурная схема любого цифрового фильтра содержит элементы памяти Т, сумматоры и перемножители.

Совокупность этих элементов образует арифметическое устройство фильтра.

Элементы памяти Т представляют собой набор двоичных элементов, число которых равно числу разрядов r/

Перемножители, реализующие весовые коэффициенты а0,а1,а2,..., и в1,в2,..., работают по принципу поразрядного перемножения всех разрядов входного числа на каждый из разрядов числа, представляющего весовой коэффициент, и последующего суммирования частных произведений.

Число двоичных разрядов rа, в, используемых для представления весового коэффициента, зависит от требуемой точности вычислений.

В больших ЭВМ ra, в достигает 32 и боле разрядов, в цифровых фильтрах можно ограничиться 4-16 разрядами.

Если входной сигнал S(t) представлен r разрядами, то для полного сохранения содержащейся в нем информации произведение S(t)×ак требует r+ra разрядов, а произведение S(t)×вк соответственно r+rв разрядов.

На это число разрядов должны быть рассчитаны все последующие элементы цифрового тракта.

Для уменьшения объема аппаратуры обычно идут на округление произведения путем отсекания младших разрядов.

Это приводит к ошибке, которую называют шумом округления.

Статистические свойства шума округления в основном совпадают со свойствами шума квантования;

Дисперсия шума округления приравнивается величине

D2а,в/12

где Dа, в - перепад уровней, соответствующий отбрасываемому разряду произведения.

Одной из важнейших характеристик АУ цифрового фильтра является его быстродействие, определяемое числом операций, которые необходимо произвести за время Т, и длительностью одной операции.

Последняя не может быть меньше времени срабатывания двоичных элементов (триггеров).

Быстрое и непрерывное развитие микроэлектронной техники с каждым годом сокращает инерционность электронных приборов, используемых в вычислительной технике.

В современных приборах время срабатывания составляет единицы наносекунд.

Определим число операций, которое необходимо совершить за время Т при обработке сигнала по заданному алгоритму.

В качестве исходного алгоритма возьмем свертку, определяемую выражением 12.3.

 12.3

Выражение (12.3) является дискретным эквивалентом интегральной свертки, т.е. сигнал Sвых(t) на выходе линейной цепи является сверткой входного сигнала S(t) с импульсной характеристикой цепи g(t).

Это выражение используется при анализе прохождения континуальных сигналов в аналоговых цепях.

Для определения полного значения выходного сигнала в момент t нужно просуммировать действие всех импульсов в промежутке от Х=0 до Х=t.

Таким образом сигнал на выходе цепи Sвых(t) в момент получается суммированием мгновенных значений входного сигнала S(t), взятых с весом g(t-x) за все предыдущее время.

В данном случае при суммировании мгновенных значений входного сигнала S(t) весовой функцией является импульсная характеристика цепи, взятая с аргументом (t-x), т.е. функция g(t-x).

Из этого выражения видно, для определения одной h-й выборки выходного сигнала требуется совершить h операций перемножения и столько же операций сложения.

При числе выборок в обрабатываемой реализации сигнала N>>1 общее число операций умножения

(N/2)×N=N2/2

и столько же операций сложения.

Операция умножения осуществляется многократным сложением, причем число элементарных сложений определяется числом разрядов сомножителей.

При длительности одной операции сложения t1 и числе разрядов r общая длительность обработки N выборок

Тобр=(N2/2)(r+1)t1.


Общая электротехника и электроника