Общая электротехника Однофазный переменный ток Трехфазные цепи Машины постоянного и переменного тока Трансформаторы и выпрямители Электроника Теория электросвязи Анализ электрических цепей Мощность трехфазной цепи

Примеры выполнения курсовых работ по электротехнике и электронике

Расчет эффективной ширины спектра и интервала корреляции выходного напряжения .

 Рассчитаем эффективную ширину спектра  и интервал корреляции  выходного напряжения .

Эффективная (энергетическая) ширина спектра:

, (14)

т.е. геометрически это ширина основания эквивалентного прямоугольника, равновеликого по площади нормированной функции спектральной плотности мощности.

   в формуле (14) часто используется в инженерных расчетах, а также позволяет находить дисперсию шумового напряжения.

 Дисперсия шумового напряжения:

.

Определим ее из рисунка 12:

 .

Эффективную (энергетическую) ширину спектра также можно определить как:

.

  определим из рисунка 10:

  .

в результате получим:

  кГц.

Числовой характеристикой, пригодной для оценки «скорости изменения» реализаций случайного процесса, является интервал корреляции  выходного напряжения ПФ:

= 7.2 мкс

Интервал корреляции характеризует ширину основания прямоугольника, равновеликого по площади модулю нормированной корреляционной функции для осциллирующих корреляционных процессов. Произведение должно иметь порядок около единицы:

.

  Вообще, интервал корреляции показывает время вероятности прогноза случайного процесса. Прогнозирование на время, превышающее интервал корреляции, безрезультатно.

Расчет одномерной плотности вероятности  выходного напряжения ПФ.

Рассчитаем одномерную плотность вероятности  выходного напряжения ПФ.

Известно, что если на входе линейной цепи действует стационарный случайный процесс с распределением отличным от нормального, и интервал корреляции этого процесса меньше постоянной времени цепи (ширина энергетического спектра больше полосы пропускания цепи), то распределение случайного процесса на выходе приближается к нормальному. Как видно из технического задания и графиков на рис 5, 6 и 8 заданная цепь (ПФ) и входной случайный процесс удовлетворяют приведенным требованиям, а значит, процесс на выходе фильтра можно считать распределенным по нормальному (гауссовскому) закону.

  Одномерная плотность вероятности в этом случае определится следующим выражением:

,  (15)

(математическое ожидание задано равным 0).

 Для построения графика одномерной плотности вероятности   выходного напряжения ПФ необходимо рассчитать среднеквадратическое значение случайного процесса.

Запишем формулу дисперсии выходного СП:

,

откуда = 2,738 В.

Подставим в (15) выражение числовые значения:

График одномерной плотности вероятности  приведен на рисунке 13.


Преимущества цифровой обработки сигналов