Общая электротехника Однофазный переменный ток Трехфазные цепи Машины постоянного и переменного тока Трансформаторы и выпрямители Электроника Теория электросвязи Анализ электрических цепей Мощность трехфазной цепи

Примеры выполнения курсовых работ по электротехнике и электронике

Подобного рода задачи решаются с использованием законов Кирхгофа. При этом должно быть составлено столько уравнений, сколько неизвестных токов.

Порядок расчета.

1. С целью упрощения последовательные и параллельные соединения сопротивлений, содержащиеся в цепи, заменяются эквивалентными.

 


В качестве примера составим систему уравнений для схемы на рис. 11. Для выбранных направлений токов запишем уравнения по первому закону Кирхгофа для узлов a, b, c:

  (50)

Приняв направление обхода контуров по часовой стрелке, составим уравнения по второму закону Кирхгофа для трех произвольно выбранных контуров: Переходные процессы в цепях с двумя реактивными элементами При последовательном соединении сопротивления R, катушки индуктивности L и конденсатора С образуется электрический R-L-C контур

  (51)

Решая уравнения (50) и (51) совместно как систему, определим токи в ветвях.

Легко заметить, что решение полученной системы уравнений без применения современных вычислительных средств является весьма трудоемкой операцией. Поэтому при анализе электрических цепей с несколькими источниками питания трехконтурную схему обычно преобразуют в двухконтурную заменой «треугольника» сопротивлений эквивалентной «звездой». При этом «треугольник» сопротивлений, входящий в состав сложной схемы, не должен содержать источников ЭДС.

В качестве примера проведем преобразование «треугольника» abc в схеме на рис. 11 в эквивалентную «звезду» (рис. 12). Исходный «треугольник» образован сопротивлениями R1, R2, R4. При преобразовании обязательно сохраняется условие эквивалентности схем, т.е. токи в проводах, подходящих к преобразуемой схеме, и напряжения между узлами не меняют своих величин.

 


Рис. 12. Преобразование «треугольника» сопротивлений

в эквивалентную «звезду»

При преобразовании «треугольника» в «звезду» используются расчетные формулы:

  (52)

В результате преобразования исходная схема (см. рис. 10) упрощается (рис. 13).

В преобразованной схеме только три ветви и соответственно три тока I3, I5, I6. Для расчета этих токов достаточно иметь систему из трех уравнений, составленных по законам Кирхгофа:

  (53)

При составлении уравнений направление токов и обхода контуров выбираются так же, как в трехконтурной схеме. Решив систему уравнений (53), определим токи I3, I5, I6.

Подстановкой полученных значений токов в уравнения, составленные для трехконтурной схемы, определим остальные токи: I1, I2, I4.

Часто для расчета сложных электрических цепей применяется метод контурных токов. При решении этим методом количество

Расчет сложных электрических цепей методом контурных токов ведется следующим образом. 1. Вводя понятие «контурный ток», произвольно задаемся направлением контурных токов в ячейках. Удобнее все токи указать в одном направлении, например по часовой стрелке (см. рис. 14).


Преимущества цифровой обработки сигналов