Общая электротехника Однофазный переменный ток Трехфазные цепи Машины постоянного и переменного тока Трансформаторы и выпрямители Электроника Теория электросвязи Анализ электрических цепей Мощность трехфазной цепи

Примеры выполнения курсовых работ по электротехнике и электронике

Анализ электрических цепей с одним источником питания

В большинстве случаев при расчете электрических цепей известными (заданными) величинами являются электродвижущие силы (ЭДС) или напряжения и сопротивления резисторов, неизвестными (рассчитываемыми) величинами являются токи и напряжения приемников.

Рассмотрим простую электрическую цепь, изображенную на рис. 8. Преобразование энергии в электрической цепи. Мгновенная, активная, реактивная и полная мощности синусоидального тока Передача энергии w по электрической цепи (например, по линии электропередачи), рассеяние энергии, то есть переход электромагнитной энергии в тепловую, а также и другие виды преобразования энергии характеризуются интенсивностью, с которой протекает процесс, то есть тем, сколько энергии передается по линии в единицу времени, сколько энергии рассеивается в единицу времени.

 


Рис. 8. Схема электрической цепи постоянного тока

Пусть известны величины сопротивлений R1, R2, R3, R4, R5, R6, ЭДС Е источника и его внутреннее сопротивление r0. Требуется определить токи во всех участках цепи.

Задачи подобного рода решаются путем свертывания схемы и доведения ее до схемы с одним эквивалентным сопротивлением, т.е. производят замену последовательно и параллельно соединенных сопротивлений одним эквивалентным.

Сопротивления R5 и R6 соединены параллельно, их эквивалентное сопротивление будет равно

.  (28)

Сопротивление R56 соединено последовательно с R4, следовательно, эквивалентное сопротивление ветви, состоящей из сопротивлений R4, R5, R6, будет равно

R456=R4+R56.  (29)

Эквивалентное сопротивление, заменяющее сопротивления R2 и R3, будет равно

R23=R2+R3. (30)

После произведенных преобразований схема электрической цепи упрощается (рис. 9).

 


Рис. 9. Схема электрической цепи постоянного тока

после преобразования

Эквивалентное сопротивление преобразованной схемы

. (31)

Ток I1 определим по закону Ома

.  (32)

Определим напряжение между узлами a и b:

Uab=I1 ×Rab,  (33)

где

. (34)

По закону Ома для участка цепи ab определим токи:

;  (35)

. (36)

Ток I4 определим и по первому закону Кирхгофа.

.  (37)

Схема, изображенная на рис. 8, позволяет определить токи I5, I6. Для этого сначала вычислим напряжение U56 на параллельном участке R56.

U56=I4·R56.  (38)

Токи I5, I6 определим по закону Ома:

;  (39)

. (40)

Ток I6 определим и по первому закону Кирхгофа.

.  (41)

Если известен ток до разветвления, то токи в параллельных ветвях можно определить и другим способом. Например, известен ток I4, требуется определить токи I5, I6.

Согласно первому закону Кирхгофа

 .  (42)

Согласно второму закону Кирхгофа

I5·R5=I6·R6. (43)

Из уравнений (42) и (43)

.  (44)

Для проверки правильности решения воспользуемся уравнением баланса мощностей, которое для исходной схемы (см. рис. 8) запишется следующим образом:

.  (45)

1.7. Анализ сложных электрических цепей

с несколькими источниками питания

Для расчета сложных электрических цепей применяются законы Кирхгофа.

Согласно первому закону Кирхгофа для цепей постоянного тока алгебраическая сумма токов в любом узле электрической цепи равна нулю.

,  (46)

т.е. сумма токов, направленных от узла, равна сумме токов, направленных к узлу. При составлении уравнений токи, направленные к узлу, берутся с одним знаком, а токи, направленные от узла, – с противоположным.

Например, для узла электрической цепи на рис. 10 уравнение, составленное по первому закону Кирхгофа, будет иметь вид

I1+I2+I4=I3+I5, (47)

или

I1+I2–I3+I4–I5=0. (48)

Согласно второму закону Кирхгофа для цепей постоянного тока в любом замкнутом контуре алгебраическая сумма напряжений на резистивных элементах равна алгебраической сумме ЭДС

, (49)

где m – число резистивных элементов; n – число источников ЭДС в контуре.

Со знаком «плюс» записываются


ЭДС и токи, направления которых совпадают с произвольно выбранным направлением обхода контура, а со знаком «минус» – ЭДС и токи, направления которых противоположны выбранному направлению обхода.

Рассмотрим сложную электрическую цепь (рис. 11), содержащую 6 ветвей. В том случае, когда по условию задачи заданы величины всех ЭДС и сопротивлений, а требуется определить токи в ветвях, то получается задача с шестью неизвестными.


Преимущества цифровой обработки сигналов